Законы математики. Математические формулы

Ниже расписаны основные правила действий с цифрами и записи формул из общей и высшей математики.

Целые числа. Математика начинается с обозначения простых целых чисел, которые выделяются цифровым точечным знаком (прим. - дальше признак) (точки 3, 4, 5, 6). Сразу за цифровым знаком без пробелов и тире прописывается само значение цифры в один или несколько символов.

Десятичные дроби. Десятичная дробь представляет собой более сложное число. Написание десятичной дроби начинается с записи целого числа (см. выше). После его написания в форме одной или нескольких цифр ставится запятая без пробела, а после запятой также без пробела продолжается запись десятичных знаков.

Простые дроби. Простая дробь записывается сложнее, нежели обычные целые числа и десятичные дроби. Обозначение простой дроби в точечной системе Брайля также начинается с цифрового признака. Затем без пробела в цифровом варианте прописывается числитель. Далее без использования пробела и цифрового знака идет знаменатель. Вот здесь запись несколько усложняется. Знаменатель изображается специальными «сниженными цифрами», которые указывают на уменьшение числа. Помимо использования в простых дробях, сниженные цифры применяют для использования в старших классах математики – для записи верхних и нижних индексов. Сниженные цифры записываются сочетаниями точек нижней части брайлевского шеститочия: 2, 3, 5, 6. Сниженные, то есть идущие на убыль: единица вместо первой точки изображается второй точкой, двойка вместо точек 1 и 2 изображается точками 2 и 3 и так дальше по такому принципу.

Проценты. Процентное значение может выделяться просто знаком % в системе брайлевских символов: (точки 3, 4, 5, 6), а затем без пробелов пишется сниженный ноль (точки 3, 5, 6). Важно, что между числом и знаком процента пробел не ставится.

Рациональные сложные выражения. Оформление дроби, где в числителе и знаменателе одновременно находятся какие-нибудь выражения, состоит из указания нескольких признаков: начало дроби, дробная черта и конец дроби.

ПОМНИТЕ! Точечная система Брайля не позволяет записывать символы со смещением уровня основной строки. Поэтому любая степень или дробь записывается линейно. При этом перед каждым новым элементом математического выражения ставятся определенные точечные признаки. Они отождествляют обозначения математических формул в обычном плоскопечатном виде.

• Признак «начало дроби» пишется точками 2, 3. После него без пробела записывается числитель (если возникла необходимость, то его можно переносить по строкам). После окончания числителя обязательно делается пробел, а затем идет признак «дробная черта». Это точки 1, 2, 5, 6. Далее уже без пробела записывается знаменатель (при необходимости его также можно переносить по строкам). После последнего знака знаменателя обязательно проставляется признак «конец дроби»: (точки 5, 6).
• Верхний и нижний индексы. Для определения при прочтении и записи математического выражения в виде верхнего или нижнего индекса также используется точечный код (признак). Он прописывается точками 1, 6. после чего без пробела записывается число, буквенный символ или целое выражение. Окончание нижнего индекса также обособляется признаком конца индекса: точки 1, 5, 6. В свою очередь, верхний индекс обозначается точками 3, 4. А дальше – по той же схеме.

Знаки операций (математические символы).

• Сложение («плюс») обозначается точками 2, 3, 5. Перед ним проставляется пробел, отделяющий плюс от предыдущих символов или выражений. После плюса может стоять цифровой знак, буква или левая круглая скобка.
• Вычитание («минус») обозначается точками 3, 6. К нему применяются те же правила, что и при сложении.
• Умножение («точка» или «крестик») записывается одной точкой 3. При умножении пробелы не оставляются ни до, ни после знака. В некоторых случаях знак умножения можно опустить.
• Знак деления "две точки" записывается сочетанием точек 2, 5, 6. На него распространяются те же правила, как и на знаки « плюс» и «минус».
• Знак «равенство» прописывается точками 2, 3, 5, 6. При этом перед знаком «равно» ставится пробел, а после – нет.
• Знаки «меньше» и «больше» пишутся точками 2, 4, 6 и 1, 3, 5 соответственно. В данном случае пробел ставится и до, и после каждого знака.

Перенос математических формул. По стандарту в одной строке вмещается 24 символа, напечатанных в точечной системе Брайля. Поэтому в такой строке нельзя уместить длинную математическую формулу или выражение. В точечной системе для переноса последним на строке проставляют математическое действие, ставят точку 5, а все остальное переносят на следующую строку. Важное условие, если перенос приходится делать в действии «умножение», его следует обязательно поставить в конце строки, потому что, если в этом месте не было бы переноса, знак умножения можно было бы опустить.

Использование неизвестных переменных и их признаки. Математические, химические и физические формулы, часто записываются в виде символов латинского алфавита, английского и другого алфавита. Для их обозначения в точечном шрифте Брайля также используются специальные признаки. Такой признак ставится перед буквой или сочетанием букв. Если дальше встречается буква другого алфавита, то перед ней ставится новый соответствующий признак.

ПРИМЕРЫ ПРИЗНАКОВ АЛФАВИТА:

• Перед заглавной буквой русского алфавита ставится признак с сочетанием точек - 4, 5, но в большинстве случаев он не используется, так как считается, что по умолчанию текст написан на русском языке. Если буква строчная, то достаточно поставить перед ней одну точку – 5.
• Перед заглавной латинской буквой прописывается признак с сочетанием точек-, а признак малой соответственно – 6.
• Перед заглавной греческой буквой указывается признак точками 4, 5, 6, а признак малой – двумя точками 5, 6.

Правило прочтения буквы и понимания формулы, определяется признаком, который стоит перед буквой.

Тригонометрические функции и логарифмы

Тригонометрические формулы – более сложная часть точных наук. Но и в ней для обозначения предусмотрены специальные обозначения для прочтения шрифта Брайля, правда немного сложные для восприятия. Названия функции всегда прописывается с буквы русского алфавита «я». Это связано с тем, что последняя буква русского алфавита не встречается в формулах. Поэтому, если в тексте точных наук встречается признак, обозначенный точками 1,2,4,6. После проставления признака записывается сама функция (имя функции).

Сама функция или логарифм прописывается первой буквой от своего традиционного написания. К примеру, синус - яs, яl, натуральный логарифм – яln.

Но стоит помнить, что перед буквой названия функции обязательно следует прописывать еще и алфавитный признак. Без него прочтение функции станет затруднительно.